Diary


2020-02-10(月) [長年日記]

_ [算数][youtube] なぜ、0!=1  0の階乗がなぜ1?

もはや忘却の彼方で最近はまってgoogleに聞いたからかyoutubeのお勧めに登場した動画の紹介(笑)

0!が1なのはとっても都合が良くて
整合性が保てるから

・順列(permutation)
nからk個順番に並べる.
nPk=n!(nk)!nPk=n!(nk)!
nからn個順番に並べる =n!=n! を順列の式に当てはめると
nPn=n!(nn)!=n!0!nPn=n!(nn)!=n!0!
なので0!は1だと都合が良い.

・組合せ(combination)
n個からk個の組み合わせ.
nCk=n!k!(nk)!nCk=n!k!(nk)!
n個からn個選ぶ組合せ =1=1 を組合せの式に当てはめると
nCk=n!n!(nn)!=10!nCk=n!n!(nn)!=10!
なので0!は1だと都合が良い.

全然覚えていない(笑)
順列や組合せの公式で分子をn!n!にして余計なものを割ればよいって感覚が大事だなぁ.
公式を丸暗記だから忘れやすいんだよ.きっと.