もはや忘却の彼方で最近はまってgoogleに聞いたからかyoutubeのお勧めに登場した動画の紹介(笑)

0!が1なのはとっても都合が良くて整合性が保てるから
・順列(permutation)
nからk個順番に並べる．

_{n} P_{k} = \frac{n!}{(n - k)!}

${}_n \mathrm{ P }_k=\frac{ n! }{ (n-k)! }$
nからn個順番に並べる

= n!

$= n!$ を順列の式に当てはめると

_{n} P_{n} = \frac{n!}{(n - n)!} = \frac{n!}{0!}

${}_n \mathrm{ P }_n=\frac{ n! }{ (n-n)! }=\frac{ n! }{ 0! }$
なので0!は1だと都合が良い．

・組合せ(combination)
n個からk個の組み合わせ．

_{n} C_{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}

${}_n \mathrm{ C }_k=\frac{ n! }{ k!(n-k)! }$
n個からn個選ぶ組合せ

= 1

$=1$ を組合せの式に当てはめると

_{n} C_{k} = \frac{n!}{n! (n - n)!} = \frac{1}{0!}

${}_n \mathrm{ C }_k=\frac{ n! }{ n!(n-n)! }=\frac{1}{0!}$
なので0!は1だと都合が良い．

全然覚えていない(笑)
順列や組合せの公式で分子を

n!

$n!$ にして余計なものを割ればよいって感覚が大事だなぁ．
公式を丸暗記だから忘れやすいんだよ．きっと．

Diary

2020-02-10(月) [長年日記]