Diary
2005-12-19(月)
_ [diary] ギリギリ セーフ
朝起きたらこんなんだった．一晩でハイルーフって話ではない．
雪かきしていつもより10分早く出発．
たった10分だが，今日はいつもと同じじゃ絶対間に合わないので車で最寄りの地下鉄の駅まで送ってもらう作戦にした．
が，国道に出たところで車がちっとも進まないのよ．286も旧286も全然ダメ．
なんとか地下鉄の駅に着いたのが就業19分前．
走って飛び乗ったのが就業17分前．
仙台駅着いたのが就業7分前．
そっから走ってタイムカード切ったのがギリギリ10秒前．
正確には50秒の遅刻だがギリギリセーフ．
かなり運を使ったと思う(笑)
路面凍結してるんで明日もヤバイね．
2019-12-19(木)
_ [算数] sin, cos, e, polar, exp, arg
算数カテゴリは備忘録用だな．
C++でstd::polarやstd::argに慣れてしまうと sin, cos でえっとーになってしまうから書いておく．
$$\begin{align}polar(1.0, \theta) &= \cos\theta+i\sin\theta \\ &= e^{i\theta}\\&= exp(complex(0, \theta)) \end{align}$$
オイラーの公式を覚えておけばよいのだが，脳味噌からどんどん消えていくんで仕方がない(笑)
argはこうだ．
$$arg(complex) = atan2(imag, real)$$
複素平面で考えるのでatanではなくatan2を使う．
atan出力は\(-\frac{ \pi }{ 2 }\)～\(\frac{ \pi }{ 2 }\)なのに対してatan2出力は\(-{\pi}\)～\({\pi}\)だから．
追記
\(atan2(imag, real)\)の引数の順番に違和感があるが，C++日本語リファレンスに「引数の順番に注意されたし」とある．そうだよなぁ．
図と式をパクった．
\(f(y,x)=Arctan\frac{ y }{ x }\)
他の言語も同じ．y/x をそのまま(y, x) で書くと覚えておけばいいのか．
さらに追記
Excelは\(atan2(real, imag)\) だった．
さすがMicrosoft，期待を裏切らない(笑)
当然と言えばそうなんだが google スプレッドシート もExcelと同じだった．
なんだかなぁ～
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